6. \(2x^2+5x+3=0\)

Найдём дискриминант:

\(D=5^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1\).

Корни квадратного уравнения:

\(x=\frac{-5\pm\sqrt{1}}{2\cdot2}=\frac{-5\pm1}{4}\).

Получаем:

\(x_1=\frac{-5+1}{4}=-1\), \(x_2=\frac{-5-1}{4}=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x_1=-1,\ x_2=-\frac{3}{2}\).