6. √(2x + 3) = x;

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≥ 0. Возведём обе части в квадрат:

2x + 3 = x², то есть x² − 2x − 3 = 0.

(x − 3)(x + 1) = 0, откуда x = 3 или x = −1. Условию x ≥ 0 соответствует только x = 3.

Проверка: √(2 · 3 + 3) = 3.

Ответ: x = 3.