7. x − 4√(x + 3) = 0.

Область допустимых значений: x ≥ −3. Перенесём слагаемое с корнем:

x = 4√(x + 3).

Правая часть неотрицательна, значит, x ≥ 0. Возведём обе части в квадрат:

x² = 16(x + 3), то есть x² − 16x − 48 = 0.

x = (16 ± √448) / 2 = 8 ± 4√7.

Значение 8 − 4√7 отрицательно и не удовлетворяет условию x ≥ 0. Проверка оставшегося корня: x = 8 + 4√7 даёт x + 3 = (2 + √7)², поэтому 4√(x + 3) = 8 + 4√7 = x.

Ответ: x = 8 + 4√7.