6) (3√a +7√b)(3√a-7√b);

Решение:

Это выражение также имеет вид разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \( a = 3\sqrt{a} \) и \( b = 7\sqrt{b} \).

Применим формулу:

\( (3\sqrt{a} + 7\sqrt{b})(3\sqrt{a} - 7\sqrt{b}) = (3\sqrt{a})^2 - (7\sqrt{b})^2 \)

Вычислим квадраты выражений:

• \( (3\sqrt{a})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{a})^2 = 9 \cdot a = 9a \)
• \( (7\sqrt{b})^2 = 7^2 \cdot (\sqrt{b})^2 = 49 \cdot b = 49b \)

Вычтем полученные значения:

\( 9a - 49b \)

Ответ: 9a - 49b.