7) (√7 + 1)²;

Решение:

Это выражение представляет собой квадрат суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В данном случае \( a = \sqrt{7} \) и \( b = 1 \).

Применим формулу:

\( (\sqrt{7} + 1)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 1 + 1^2 \)

Вычислим:

• \( (\sqrt{7})^2 = 7 \)
• \( 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 1 = 2\sqrt{7} \)
• \( 1^2 = 1 \)

Сложим полученные значения:

\( 7 + 2\sqrt{7} + 1 = (7 + 1) + 2\sqrt{7} = 8 + 2\sqrt{7} \)

Ответ: 8 + 2√7.