№6 (3 б). На рисунке 3 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найти угол BOD, если ∠FOE = 46°.

Луч \(OE\) — биссектриса угла \(FOD\), поэтому:

\(\angle FOE=\angle EOD=46^\circ\).

Тогда:

\(\angle FOD=46^\circ+46^\circ=92^\circ\).

Лучы \(OB\) и \(OE\) являются противоположными, поэтому углы \(\angle BOD\) и \(\angle EOD\) — смежные:

\(\angle BOD=180^\circ-46^\circ=134^\circ\).

Ответ: 134°.