№6 (3 б). В равнобедренной трапеции большее основание равно 12 см, а боковая сторона — 4 см. Острый угол трапеции равен 60°. Найти меньшее основание трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У каждого бокового прямоугольного треугольника горизонтальная проекция боковой стороны равна 4 · cos 60° = 2 см.

Разность оснований равна сумме двух таких проекций: 2 + 2 = 4 см. Поэтому меньшее основание равно 12 − 4 = 8 см.

Ответ: 8 см.