6.3. Постройте и сравните графики функций: а) $y=\sqrt[3]{x}$ и $y=x^{1/3}$; б) $y=\sqrt[4]{x}$ и $y=x^{1/4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.3. Постройте и сравните графики функций: а) $y=\sqrt[3]{x}$ и $y=x^{1/3}$; б) $y=\sqrt[4]{x}$ и $y=x^{1/4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) По определению дробной степени $x^{1/3}=\sqrt[3]{x}$ для всех действительных $x$. Значит, графики совпадают.

б) Для $x\geq0$ имеем $x^{1/4}=\sqrt[4]{x}$, поэтому графики также совпадают. Их область определения — $[0,+\infty)$.

Ответ: в обоих подпунктах графики каждой пары совпадают.

6.3. Постройте и сравните графики функций: а) \(y=\sqrt[3]{x}\) и \(y=x^{1/3}\); б) \(y=\sqrt[4]{x}\) и \(y=x^{1/4}\).