6.4. Известно, что \(f(x)=x^{5/2}\). Вычислите: а) \(f(4)\); б) \(f(1/9)\); в) \(f(0)\); г) \(f(0,01)\).

Подставляем заданные значения в \(f(x)=x^{5/2}\). Для неотрицательных \(x\): \(x^{5/2}=(\sqrt{x})^5\).

1. \(f(4)=4^{5/2}=(\sqrt4)^5=2^5=32\).
2. \(f(1/9)=(1/9)^{5/2}=(1/3)^5=1/243\).
3. \(f(0)=0^{5/2}=0\).
4. \(f(0,01)=(0,01)^{5/2}=(0,1)^5=0,00001\).

Ответ: а) 32; б) \(1/243\); в) 0; г) 0,00001.