6.3. Решите неравенство 5 - 4(x - 2) < 22 - x. В ответе укажите номер правильного варианта.

Краткое пояснение:

Для решения линейного неравенства нужно раскрыть скобки, перенести члены с неизвестной в одну сторону, а известные - в другую, а затем разделить на коэффициент при неизвестной, не забывая изменить знак неравенства при делении на отрицательное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части: \(5 - 4x + 8 < 22 - x\).
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в левой части: \(13 - 4x < 22 - x\).
3. Шаг 3: Переносим члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую: \(13 - 22 < -x + 4x\).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание и сложение: \(-9 < 3x\).
5. Шаг 5: Делим обе части на 3 (положительное число, знак неравенства не меняется): \(-\frac{9}{3} < x\), то есть \(-3 < x\).
6. Шаг 6: Записываем решение в виде интервала: \(x > -3\), что соответствует \((-3; +∞)\).

Ответ: 1