6.314 Найдите корень уравнения: a) 39,6x + 0,4x – 5,3 = 74,7; б) 97,3у – 17,3y + 9,3 = 97,3.

Решение:

Заданы два линейных уравнения, которые нужно решить относительно неизвестных x и y.

а) 39,6x + 0,4x – 5,3 = 74,7

1. Сгруппируем члены с неизвестным:

   \[ (39,6 + 0,4)x - 5,3 = 74,7 \]

   \[ 40x - 5,3 = 74,7 \]

2. Перенесем константу в правую часть уравнения:

   \[ 40x = 74,7 + 5,3 \]

   \[ 40x = 80 \]

3. Найдем неизвестное x, разделив обе части на коэффициент при x:

   \[ x = \frac{80}{40} \]

   \[ x = 2 \]

б) 97,3у – 17,3y + 9,3 = 97,3

1. Сгруппируем члены с неизвестным:

   \[ (97,3 - 17,3)y + 9,3 = 97,3 \]

   \[ 80y + 9,3 = 97,3 \]

2. Перенесем константу в правую часть уравнения:

   \[ 80y = 97,3 - 9,3 \]

   \[ 80y = 88 \]

3. Найдем неизвестное y, разделив обе части на коэффициент при y:

   \[ y = \frac{88}{80} \]

   \[ y = \frac{11}{10} \]

   \[ y = 1,1 \]

Ответ:

• а) x = 2
• б) y = 1,1