Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение со степенями, необходимо привести все основания к одному и тому же числу, а затем использовать свойства степеней.
Решение: \[\frac{(3^2 \cdot 3^7)^8}{(3 \cdot 3^9)^7} = \frac{(3^{2+7})^8}{(3^{1+9})^7} = \frac{(3^9)^8}{(3^{10})^7} = \frac{3^{9 \cdot 8}}{3^{10 \cdot 7}} = \frac{3^{72}}{3^{70}} = 3^{72-70} = 3^2 = 9\]

Ответ: 9