8) (53.53)6 (5.55)6

Question

Вопрос:

8) (53.53)6 (5.55)6

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение со степенями, необходимо привести все основания к одному и тому же числу, а затем использовать свойства степеней.

Решение: \[\frac{(5^3 \cdot 5^3)^6}{(5 \cdot 5^5)^6} = \frac{(5^{3+3})^6}{(5^{1+5})^6} = \frac{(5^6)^6}{(5^6)^6} = \frac{5^{6 \cdot 6}}{5^{6 \cdot 6}} = \frac{5^{36}}{5^{36}} = 1\]

Ответ: 1