6.372 Найдите значение выражения: a) 9,45: (4 \frac{3}{4} - 0,25) + 2,9; б) 3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2 \frac{8}{17}

Пояснение

Для решения примеров необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

а) Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в десятичную дробь.
   \( 4 \frac{3}{4} = 4.75 \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( 4.75 - 0.25 = 4.5 \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( 9.45 : 4.5 = 2.1 \)
4. Шаг 4: Выполним сложение.
   \( 2.1 + 2.9 = 5 \)

Ответ: 5

б) Решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (42).
   \( \frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число во improper дробь.
   \( 2 \frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34+8}{17} = \frac{42}{17} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение дробей.
   \( \frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1 \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( 3.328 : 5.2 = 0.64 \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( 0.64 + 1 = 1.64 \)

Ответ: 1.64