Проверочная работа № 2. 1. Найдите х, если: а) (x + 8,6) · 0,4 = 4,92; б) 110,16 : (24,6 + x) = 1,8.

Пояснение

Для решения уравнений с одной переменной нужно выделить переменную, выполняя обратные арифметические действия.

а) Решение:

1. Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение выражения в скобках.
   \( x + 8.6 = 4.92 : 0.4 \)
2. Шаг 2: Вычислим результат деления.
   \( 4.92 : 0.4 = 12.3 \)
3. Шаг 3: Получаем уравнение:
   \( x + 8.6 = 12.3 \)
4. Шаг 4: Вычтем 8,6 из обеих частей уравнения, чтобы найти x.
   \( x = 12.3 - 8.6 \)
5. Шаг 5: Вычислим результат вычитания.
   \( x = 3.7 \)

Ответ: x = 3.7

б) Решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на (24,6 + x), чтобы избавиться от деления.
   \( 110.16 = 1.8 \cdot (24.6 + x) \)
2. Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 1,8.
   \( 110.16 : 1.8 = 24.6 + x \)
3. Шаг 3: Вычислим результат деления.
   \( 110.16 : 1.8 = 61.2 \)
4. Шаг 4: Получаем уравнение:
   \( 61.2 = 24.6 + x \)
5. Шаг 5: Вычтем 24,6 из обеих частей уравнения, чтобы найти x.
   \( x = 61.2 - 24.6 \)
6. Шаг 6: Вычислим результат вычитания.
   \( x = 36.6 \)

Ответ: x = 36.6