6) 5\frac{1}{4} : 6\frac{1}{8}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы разделить смешанные числа, их сначала нужно преобразовать в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20+1}{4} = \frac{21}{4}\)
   \(6\frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{48+1}{8} = \frac{49}{8}\)
2. Делим первую дробь на вторую (умножаем первую дробь на обратную ко второй):
   \(\frac{21}{4} : \frac{49}{8} = \frac{21}{4} \times \frac{8}{49}\)
3. Сокращаем дроби перед умножением:
   \(\frac{21}{4} \times \frac{8}{49} = \frac{21 \div 7}{4 \div 4} \times \frac{8 \div 4}{49 \div 7} = \frac{3}{1} \times \frac{2}{7}\)
4. Умножаем результат: \(3 \times 2 = 6\)
5. Получаем ответ: \(\frac{6}{7}\)

Ответ: \(\frac{6}{7}\)