6.56 1) Катер шёл с постоянной собственной скоростью сначала 3 ч вверх по реке, а затем 2 ч по озеру. Какое расстояние прошёл катер, если его скорость была 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч?

Краткое пояснение:

Для нахождения общего расстояния нужно рассчитать расстояние, пройденное вверх по реке (учитывая течение) и по озеру (без течения), а затем их суммировать.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем скорость катера вверх по реке.
   Скорость вверх = собственная скорость - скорость течения.
   \( 15 ext{ км/ч} - 3 ext{ км/ч} = 12 ext{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, пройденное вверх по реке.
   Расстояние = скорость × время.
   \( 12 ext{ км/ч} imes 3 ext{ ч} = 36 ext{ км} \)
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние, пройденное по озеру.
   Скорость по озеру = собственная скорость = 15 км/ч.
   Расстояние = скорость × время.
   \( 15 ext{ км/ч} imes 2 ext{ ч} = 30 ext{ км} \)
4. Шаг 4: Находим общее расстояние.
   Общее расстояние = расстояние вверх по реке + расстояние по озеру.
   \( 36 ext{ км} + 30 ext{ км} = 66 ext{ км} \)

Ответ: 66 км