6.6. Разложите на множители: 1) 20xy − 21ab + 5/6 xyc − 7/8 abc; 2) x − 6a + xy/3 − 2ay; 3) abx/9 + cax/27 − 3b − c; 4) abm/3 + abn/4 − 4m − 3n; 5) kxy/5 − txy/3 + 3k − 5t; 6) 4tx + 7kx + ty/7 + ky/4.

Сгруппируем слагаемые: \(20xy+\frac{5xyc}{6}-21ab-\frac{7abc}{8}=\frac{5xy}{6}(c+24)-\frac{7ab}{8}(c+24)\).

Итак, \((c+24)\left(\frac{5xy}{6}-\frac{7ab}{8}\right)\).

\(x+\frac{xy}{3}-6a-2ay=\frac{x}{3}(y+3)-2a(y+3)\).

Итак, \((y+3)\left(\frac{x}{3}-2a\right)\).

\(\frac{abx}{9}+\frac{cax}{27}-3b-c=\frac{ax}{27}(3b+c)-(3b+c)\).

Итак, \((3b+c)\left(\frac{ax}{27}-1\right)\).

\(\frac{abm}{3}-4m+\frac{abn}{4}-3n=\frac{m}{3}(ab-12)+\frac{n}{4}(ab-12)\).

Итак, \((ab-12)\left(\frac{m}{3}+\frac{n}{4}\right)\).

\(\frac{kxy}{5}+3k-\frac{txy}{3}-5t=k\left(\frac{xy}{5}+3\right)-\frac{5t}{3}\left(\frac{xy}{5}+3\right)\).

Итак, \((xy+15)\left(\frac{3k-5t}{15}\right)\).

\(4tx+7kx+\frac{ty}{7}+\frac{ky}{4}=x(4t+7k)+\frac{y}{28}(4t+7k)\).

Итак, \((4t+7k)\left(x+\frac{y}{28}\right)\).