6) 8/17 : (12/17 + 2 7/11) =

6) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22+7}{11} = \frac{29}{11}$$

Теперь выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 11 будет 187.

$$\frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132+493}{187} = \frac{625}{187}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{8}{17} : \frac{625}{187} = \frac{8}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{8 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{8 \cdot 11 \cdot 17}{17 \cdot 625} = \frac{88}{625}$$

Ответ: $$\frac{88}{625}$$