6) 8m² - 6m + 1 ≤ (3m - 1)²;

Раскроем скобки в правой части, используя формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(3m - 1)² = (3m)² - 2*(3m)*1 + 1² = 9m² - 6m + 1

Теперь подставим это в исходное неравенство:

8m² - 6m + 1 ≤ 9m² - 6m + 1

Перенесем все члены в правую часть:

0 ≤ 9m² - 6m + 1 - (8m² - 6m + 1)

0 ≤ 9m² - 6m + 1 - 8m² + 6m - 1

0 ≤ (9m² - 8m²) + (-6m + 6m) + (1 - 1)

0 ≤ m²

Квадрат любого действительного числа неположителен, то есть m² ≥ 0 всегда.

Ответ: Неравенство верно при любом значении переменной.