7) a(a - 2) ≥ −1;

Раскроем скобки в левой части:

a(a - 2) = a*a - a*2 = a² - 2a

Теперь подставим это в исходное неравенство:

a² - 2a ≥ -1

Перенесем -1 в левую часть:

a² - 2a + 1 ≥ 0

Левая часть является полным квадратом (a - 1)²:

(a - 1)² ≥ 0

Квадрат любого действительного числа неположителен, то есть (a - 1)² ≥ 0 всегда.

Ответ: Неравенство верно при любом значении переменной.