8) (b + 7)² > 14b + 40.

Раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(b + 7)² = b² + 2*b*7 + 7² = b² + 14b + 49

Теперь подставим это в исходное неравенство:

b² + 14b + 49 > 14b + 40

Перенесем все члены в левую часть:

b² + 14b + 49 - (14b + 40) > 0

b² + 14b + 49 - 14b - 40 > 0

(b² ) + (14b - 14b) + (49 - 40) > 0

b² + 9 > 0

Квадрат любого действительного числа неположителен (b² ≥ 0). Следовательно, b² + 9 всегда будет больше 0, так как 9 > 0.

Ответ: Неравенство верно при любом значении переменной.