6.9. Вычислите: а) (0,2)⁻¹, (0,3)⁻²; б) (−0,006)⁻², (−0,003)⁻³; в) (0,03)⁻¹, (−0,07)⁻²; г) (−0,999999)⁻¹, (0,11111)⁻¹.

Представляем десятичные дроби обыкновенными и обращаем основание.

а) (0,2)⁻¹ = (1/5)⁻¹ = 5; (0,3)⁻² = (3/10)⁻² = (10/3)² = 100/9.

б) (−0,006)⁻² = (−3/500)⁻² = (500/3)² = 250000/9; (−0,003)⁻³ = (−3/1000)⁻³ = (−1000/3)³ = −1000000000/27.

в) (0,03)⁻¹ = (3/100)⁻¹ = 100/3; (−0,07)⁻² = (−7/100)⁻² = (100/7)² = 10000/49.

г) (−0,999999)⁻¹ = −1000000/999999; (0,11111)⁻¹ = 100000/11111.