6. а) 3, 5, 7, 11, 13, 17 сандарынан әр бөлшек екі түрлі болатын неше түрлі жай бөлшек құрастыруға болады? б) Шеңбердің бойында 12 нүкте берілген. Әр түрлі екі нүктені қосатын неше хорда жүргізуге болады?

а) Жай бөлшек дұрыс болу үшін алым бөлімнен кіші болуы керек. Берілген 6 санның кез келген екі түрлісін таңдасақ, кіші сан алым, үлкен сан бөлім болады. Сондықтан бөлшектер саны \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

б) Әр хорда шеңбер бойындағы екі нүктемен анықталады. 12 нүктеден екі нүктені таңдау саны \(\binom{12}{2}=\frac{12\cdot11}{2}=66\).

Жауап: а) 15 бөлшек; б) 66 хорда.