6) (a-b)/(a+b) + (a+b)/(a-b) = ?

Решение:

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю \( (a+b)(a-b) = a^2-b^2 \).

\[ \frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} = \frac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} + \frac{(a+b)^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{a^2-2ab+b^2 + a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2} = \frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2} \]

Ответ: \(\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}\)