6) а) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); б) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); в) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); г) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\).

Вынесем общие множители и разложим разность квадратов:

1. \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}=\frac{2a(3a-p)}{-2(3a-p)}=-a\);
2. \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}=\frac{2a(3a-p)}{2(3a-p)}=a\);
3. \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}=\frac{(a-3c)(a+3c)}{a+3c}=a-3c\);
4. \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}=\frac{(a-3c)(a+3c)}{-(a-3c)}=-(a+3c)\).

Ответ: а) \(-a\); б) \(a\); в) \(a-3c\); г) \(-a-3c\).