6. а) Найдите НОД и НОК чисел 72 и 108. б) Вместо звёздочки поставьте цифру так, чтобы число 6*4 делилось на 9.

а) Разложим числа на простые множители:

\(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\).

\(НОД(72,108)=2^2\cdot3^2=36\).

\(НОК(72,108)=2^3\cdot3^3=216\).

б) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9:

\(6+\square+4=10+\square\).

Подходит цифра 8, так как \(6+8+4=18\), а 18 делится на 9.

Ответ: а) НОД = 36, НОК = 216; б) 8.