№ 6. ABCD — квадрат, \(P_{ABC}=30\), \(OD=4\). Найти CD.

Данные противоречат друг другу, поэтому такого квадрата не существует. Из \(OD=4\) и свойства диагоналей квадрата следует \(BD=AC=8\). Тогда сторона квадрата \(CD=8/\sqrt{2}=4\sqrt{2}\), а периметр треугольника ABC равен \(AB+BC+AC=8\sqrt{2}+8\), что не равно 30.

Если использовать только условие \(P_{ABC}=30\), то для стороны \(x\): \(2x+x\sqrt{2}=30\), откуда \(x=15(2-\sqrt{2})\). Это значение также несовместимо с \(OD=4\). Проверьте, пожалуйста, данные условия.