6) ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед. BB₁ = 5, AC = 5, CD = 3. Найдите объём.

Диагональ прямоугольного основания удовлетворяет теореме Пифагора: \(AC^2 = AD^2 + CD^2\).

\(AD = \sqrt{AC^2 - CD^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\).

\(V = AD \cdot CD \cdot BB_1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Ответ: 60.