6) AC = x

Решение:

В данной задаче изображен круг. Отрезки AB и AD являются касательными к окружности, проведенными из точки A. Точки B и D - точки касания. Отрезок AC является хордой, проходящей через центр окружности (обозначен как C).
По условию \( AC = x \).
На чертеже указано: \( BC = 3 \) и \( CD = 3 \).
Так как AC проходит через центр C и соединяет две точки на окружности, AC является диаметром.
Длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.
Из чертежа видно, что BC и CD являются радиусами окружности, так как они соединяют центр C с точками на окружности B и D соответственно.
По условию, \( BC = 3 \) и \( CD = 3 \). Это означает, что радиус окружности равен 3.
Диаметр AC равен сумме длин радиусов BC и CD.
\( AC = BC + CD \).
\( AC = 3 + 3 = 6 \).
По условию задачи \( AC = x \).
Следовательно, \( x = 6 \).
Также, из свойства касательных, проведенных из одной точки, следует, что AB = AD. Однако, эта информация не требуется для решения данной задачи.

Ответ: x = 6.