2) MO = x

Решение:

OF и OE — радиусы, \( OF = OE = 3 \). FM и EM — касательные. FM = EM. \( \triangle FME \) — равнобедренный. \( \angle MFE = \angle MEF \). \( \angle FEM = 180^{\circ} - 2x \). \( \angle FOE \) — центральный угол. \( \angle FOE = 180^{\circ} - \angle FEM = 180^{\circ} - (180^{\circ} - 2x) = 2x \). \( \triangle OFM \) — прямоугольный, \( \angle OFM = 90^{\circ} \). \( \triangle OEM \) — прямоугольный, \( \angle OEM = 90^{\circ} \). В \( \triangle OFM \) \( OM = \sqrt{OF^2 + FM^2} = \sqrt{3^2 + FM^2} \). \( OM = x \). \( x = \sqrt{9 + FM^2} \). \( FM = EM \). \( FM \) является катетом. \( x > 3 \).

Ответ: x