6. АВСД — ромб. ВМ ⟂ АД, ВN ⟂ СД. Найти: МД + ДN.

Пусть сторона ромба равна a. Поскольку ∠А = 60°, проекция стороны АВ на АД равна a·cos 60° = a/2. Значит, АМ = a/2, а МД = АД − АМ = a/2.

Проекция отрезка ДВ на сторону ДС также равна a/2, поэтому ДN = a/2. Следовательно, МД + ДN = a = АД.

Числовое значение найти нельзя: длина стороны ромба не задана.

Ответ: МД + ДN = АД, то есть сторона ромба.