7. АВСД — ромб. Е лежит на ВС, АЕ ⟂ ВС, ∠ЕАС = 35°. Найти: ∠АВС.

Так как АЕ ⟂ ВС, угол между АС и ВС равен 90° − ∠ЕАС = 90° − 35° = 55°. Значит, ∠АСВ = 55°.

В ромбе АВ = ВС, поэтому треугольник АВС равнобедренный и ∠ВАС = ∠АСВ = 55°. Тогда ∠АВС = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: ∠АВС = 70°.