6. Автомобиль движется с начальной скоростью 8 м/с. За 6 с он перемещается на 84 м. Найди ускорение автомобиля и его скорость в конце шестой секунды.

Дано: \(v_0=8\) м/с, \(t=6\) с, \(s=84\) м.

Используем формулу перемещения:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}\]

Выразим ускорение:

\[a=\frac{2(s-v_0t)}{t^2}\]

\[a=\frac{2(84-8\cdot6)}{6^2}=\frac{2(84-48)}{36}=\frac{72}{36}=2\text{ м/с}^2\]

Конечная скорость:

\[v=v_0+at=8+2\cdot6=20\text{ м/с}\]

Ответ: ускорение 2 м/с²; скорость в конце шестой секунды 20 м/с.