6. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр данного параллелограмма, если BK = 8, KC = 11.

BC = BK + KC = 8 + 11 = 19. Так как AD ∥ BC, то ∠KAD = ∠AKB. Поскольку AK — биссектриса угла A, ∠BAK = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 8.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(8 + 19) = 54.

Ответ: 54.