8. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 45°. Высота и большее основание равны соответственно 5 см и 14 см. Найти меньшее основание трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее основание. У каждого бокового прямоугольного треугольника высота равна 5 см, а острый угол при большем основании равен 45°. Поэтому горизонтальный отрезок у каждого края равен 5 см: катеты равны в прямоугольном треугольнике с углом 45°.

Разность оснований равна 5 + 5 = 10 см. Меньшее основание: 14 − 10 = 4 см.

Ответ: 4 см.