№6. ∠BOC = 37°, OB — биссектриса ∠AOC, OC — биссектриса ∠BOD. Найдите ∠AOD.

Так как OB — биссектриса угла AOC, то \(\angle AOB=\angle BOC=37^\circ\).

Так как OC — биссектриса угла BOD, то \(\angle COD=\angle BOC=37^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOD=\angle AOB+\angle BOC+\angle COD=37^\circ+37^\circ+37^\circ=111^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=111^\circ\).