6. Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г (рис. 60) проходит из состояния покоя путь 80 см за 2 с. Найдите коэффициент трения.

Дано: масса бруска \(m_1=0.4\) кг, масса подвешенного груза \(m_2=0.1\) кг, путь \(s=0.8\) м, время \(t=2\) с; начальная скорость равна нулю. Считаем нить и блок идеальными, \(g=10\) м/с².

Сначала найдём ускорение по формуле движения из состояния покоя: \(s=\frac{at^2}{2}\), значит \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot0.8}{2^2}=0.4\) м/с².

Для подвешенного груза: \(m_2g-T=m_2a\). Для бруска на столе: \(T-F_{тр}=m_1a\), где \(F_{тр}=\mu m_1g\).

Сложим уравнения, чтобы исключить натяжение нити: \(m_2g-\mu m_1g=(m_1+m_2)a\).

Отсюда \(\mu=\frac{m_2g-(m_1+m_2)a}{m_1g}=\frac{0.1\cdot10-0.5\cdot0.4}{0.4\cdot10}=0.2\).

Ответ: коэффициент трения равен 0,2.