6. Чему равно напряжение на концах реостата, если потребляемая им мощность равна 40 Вт? Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 4 м и площадью поперечного сечения 0,25 мм².

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы мощности, закона Ома и сопротивления проводника.

Мощность может быть выражена несколькими способами:

• P = U * I
• P = I² * R
• P = U² / R

Сопротивление проводника:

R = ρ * (L / S)

Где:

• P — мощность (40 Вт).
• U — напряжение (искомое).
• I — сила тока.
• R — сопротивление.
• ρ — удельное сопротивление нихрома (примем ρ ≈ 1,1 Ом·мм²/м).
• L — длина (4 м).
• S — площадь поперечного сечения (0,25 мм²).

Сначала рассчитаем сопротивление реостата:

R = 1,1 Ом·мм²/м * (4 м / 0,25 мм²)

R = 1,1 * 16 Ом = 17,6 Ом

Теперь, зная мощность и сопротивление, найдем напряжение, используя формулу P = U² / R, откуда U² = P * R, и U = sqrt(P * R):

U = sqrt(40 Вт * 17,6 Ом)

U = sqrt(704) В

U ≈ 26,53 В

Ответ: ≈ 26,53 В