9. Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от

Решение:

Обозначим сопротивление одной спирали как R. Время закипания воды прямо пропорционально количеству теплоты, выделяемому спиралью, и обратно пропорционально мощности, потребляемой спиралью (при условии одинаковой массы воды и начальной температуры).

Случай 1: Последовательное соединение.

• Общее сопротивление: R_последов = R + R + R = 3R.
• Пусть напряжение сети равно U.
• Мощность, выделяемая при последовательном соединении: P_последов = U² / R_последов = U² / (3R).
• Время закипания: t_последов = 36 мин.

Количество теплоты, выделившееся при последовательном соединении, пропорционально P_последов * t_последов.

Q_последов ∝ (U² / (3R)) * 36

Случай 2: Параллельное соединение.

• Общее сопротивление: 1 / R_паралл = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R, следовательно, R_паралл = R / 3.
• Мощность, выделяемая при параллельном соединении: P_паралл = U² / R_паралл = U² / (R / 3) = 3 * (U² / R).

Сравним мощности:

P_паралл = 3 * (U² / R)

P_последов = (1/3) * (U² / R)

Видно, что P_паралл = 9 * P_последов. Мощность при параллельном соединении в 9 раз больше, чем при последовательном.

Так как время закипания обратно пропорционально мощности (при одинаковом количестве теплоты, которое нужно сообщить воде), то время закипания при параллельном соединении будет в 9 раз меньше.

t_паралл = t_последов / 9

t_паралл = 36 мин / 9 = 4 мин

Ответ: 4 мин