8. Три проводника соединены, как показано на рисунке. Сопротивление проводников: R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 5 Ом. Каково напряжение на проводнике R1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Решение:

На рисунке изображена схема соединения проводников. Амперметр показывает общий ток в цепи, который равен 2 А. Необходимо найти напряжение на резисторе R1.

Сначала определим, как соединены резисторы R2 и R3. Они соединены параллельно.

Общее сопротивление параллельного соединения (R23) рассчитывается по формуле:

1 / R23 = 1 / R2 + 1 / R3

1 / R23 = 1 / 5 Ом + 1 / 5 Ом = 2 / 5 Ом

R23 = 5 Ом / 2 = 2,5 Ом

Теперь рассмотрим соединение R1 и параллельного соединения R23. Они соединены последовательно.

Общее сопротивление всей цепи (Rобщ) равно сумме сопротивлений последовательно соединенных участков:

Rобщ = R1 + R23

Rобщ = 10 Ом + 2,5 Ом = 12,5 Ом

Напряжение на всей цепи (Uобщ) найдем по закону Ома:

Uобщ = Iобщ * Rобщ

Uобщ = 2 А * 12,5 Ом = 25 В

Поскольку R1 соединен последовательно с параллельным соединением R23, напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на этих участках. Однако, нас интересует напряжение именно на R1. При последовательном соединении ток одинаков на всех участках. Значит, ток, проходящий через R1, равен общему току — 2 А.

Напряжение на проводнике R1 (U1) найдем по закону Ома:

U1 = Iобщ * R1

U1 = 2 А * 10 Ом = 20 В

Ответ: 20 В