6. Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Докажите.

Предположим, что три из данных точек, например \(A\), \(B\) и \(C\), лежат на одной прямой \(l\).

1. Четвёртая точка \(D\) не лежит на прямой \(l\), иначе все четыре точки лежали бы на одной прямой и, следовательно, в одной плоскости.
2. Через прямую \(l\) и точку \(D\), не лежащую на ней, можно провести единственную плоскость.
3. Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на прямой \(l\), а точка \(D\) принадлежит построенной плоскости.
4. Следовательно, все четыре точки лежат в одной плоскости, что противоречит условию.

Ответ: нет, никакие три из этих точек не могут лежать на одной прямой.