8. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую (рис. 321).

Пусть плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) не пересекаются. Тогда они параллельны: \(\alpha\parallel\beta\). Пусть прямая \(l\) пересекает плоскость \(\alpha\).

1. Если бы прямая \(l\) была параллельна плоскости \(\beta\), то из параллельности \(\alpha\parallel\beta\) следовало бы, что она параллельна и плоскости \(\alpha\).
2. Это противоречит условию, что прямая \(l\) пересекает плоскость \(\alpha\).
3. Значит, прямая \(l\) не параллельна плоскости \(\beta\).
4. По признаку пересечения прямой и плоскости прямая \(l\) пересекает плоскость \(\beta\).

Ответ: прямая, пересекающая одну из двух параллельных плоскостей, пересекает и другую.