6. Дано: AB = CD, BC = a, AD = b. Найти: AE и ED. На рисунке BE ⟂ AD.

В равнобедренной трапеции ABCD проекции равных боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезок AE равен отступу от проекции точки C до D. Разность оснований AD − BC состоит из двух таких равных отступов:

AE = (b − a) / 2.

Поскольку AE + ED = AD = b, получаем:

ED = b − (b − a) / 2 = (a + b) / 2.

Ответ: AE = (b − a) / 2, ED = (a + b) / 2.