6. Дано: ABCD — параллелограмм, AC = 18. Найти AK и KC. На рисунке M — середина AB; отрезки AC и MD пересекаются в K.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей через O. Тогда AO = OC = 18 : 2 = 9.

Рассмотрим треугольник ABD: M — середина AB, а O — середина BD, поэтому MO — средняя линия треугольника и MO ∥ AD. На рисунке M, K, O лежат на одной прямой, значит K = O. Следовательно, AK = KC = 9.

Ответ: AK = 9, KC = 9.