7. Дано: ΔRFS, RF = SF, P_{ΔRFS} = 30. На рисунке M и N — середины RF и SF соответственно, MN = 4. Найти RS и RF.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Дано: ΔRFS, RF = SF, P_{ΔRFS} = 30. На рисунке M и N — середины RF и SF соответственно, MN = 4. Найти RS и RF.$ Фото задания

7. Дано: ΔRFS, RF = SF, P_{ΔRFS} = 30. На рисунке M и N — середины RF и SF соответственно, MN = 4. Найти RS и RF.

Accepted Answer

Так как M и N — середины двух сторон треугольника RFS, MN — средняя линия: MN ∥ RS и MN = RS : 2.

1. RS = 2 · MN = 2 · 4 = 8.

2. Пусть RF = SF = x. По формуле периметра: 2x + 8 = 30.

3. 2x = 22, поэтому x = 11. Значит, RF = 11.

Ответ: RS = 8, RF = 11.