8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}. На рисунке E — середина AD, O — точка пересечения диагоналей AC и BD.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}. На рисунке E — середина AD, O — точка пересечения…$ Фото задания

8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}. На рисунке E — середина AD, O — точка пересечения диагоналей AC и BD.

Accepted Answer

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам, значит O — середина BD. В треугольнике ABD точки E и O — середины сторон AD и BD, поэтому EO — средняя линия: EO = AB : 2.

AB = 2 · 4 = 8. Поскольку E — середина AD, AD = 2 · ED = 2 · 3 = 6.

Периметр параллелограмма: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(8 + 6) = 28.

Ответ: 28.