6. Дано: △ABD = △CDB. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\) равны. Согласно порядку соответствующих вершин: \(A\leftrightarrow C\), \(B\leftrightarrow D\), \(D\leftrightarrow B\).

Следовательно, соответствующие стороны равны:

\(AB=CD\), \(AD=CB\).

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны. По признаку параллелограмма ABCD является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.