6. Дано: B₁C₁∥B₂C₂, AB₁=8 см, B₁B₂=4 см, AC₂=18 см. Вычислите длину отрезка AC₁.

Найдём длину \(AB_2\): \(AB_2=AB_1+B_1B_2=8+4=12\) см.

По теореме о пропорциональных отрезках:

\(\dfrac{AB_1}{AB_2}=\dfrac{AC_1}{AC_2}\).

Подставляем значения: \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{x}{18}\), где \(x=AC_1\).

\(x=18\cdot\dfrac{8}{12}=12\) см.

Ответ: \(AC_1=12\) см.