6) Дано: \(S_{ABC}=5\sqrt{5}\), \(\cos B<0\). На рисунке \(AB=4\), \(BC=5\). Найдите: 1. \(\angle B\); 2. \(AC\); 3. \(m_b\); 4. \(R\).

Для треугольника с прилежащими к углу \(B\) сторонами 4 и 5 площадь равна \(S_{ABC}=\frac12\cdot4\cdot5\cdot\sin B=10\sin B\). Поскольку \(\sin B\leq1\), площадь не может превышать 10.

Но по условию \(S_{ABC}=5\sqrt5\approx11.18>10\). Данные противоречивы, поэтому такого треугольника не существует и остальные величины определить нельзя. Проверьте значение площади на изображении.